478. \(x+\frac{48}{x}=14\)

ОДЗ: \(x\ne0\). Умножим на \(x\): \(x^2+48=14x\).

\(x^2-14x+48=0\); \((x-6)(x-8)=0\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=6; 8\).