49. \(\log_{\frac12}(x+4)\ge-2\)

Область определения: \(x+4>0\), то есть \(x>-4\). Основание \(\frac12\) находится между 0 и 1, поэтому логарифмическая функция убывает и знак неравенства при переходе к аргументам меняется:

\(x+4\le\left(\frac12\right)^{-2}=4\), значит \(x\le0\).

С учётом области определения:

Ответ: \(x\in(-4;0]\).