57. \(\log_2(x^2-1)>\log_2(2x-2)\)

Область определения: \(x^2-1>0\) и \(2x-2>0\). Совместно эти условия дают \(x>1\). Так как основание \(2>1\), сравниваем аргументы:

\(x^2-1>2x-2 \iff x^2-2x+1>0 \iff (x-1)^2>0\).

Последнее верно при всех \(x\ne1\); область определения уже требует \(x>1\).

Ответ: \(x\in(1;+\infty)\).