50. \(\log_5(x+2)>\log_5(3x-4)\)

Область определения обоих логарифмов: \(x+2>0\) и \(3x-4>0\), откуда совместно \(x>\frac43\). Так как основание \(5>1\), сравниваем аргументы:

\(x+2>3x-4\), поэтому \(x<3\).

Объединяем с областью определения.

Ответ: \(x\in\left(\frac43;3\right)\).