58. \(\log_3(x+1)+\log_3(x-1)>1\)

Область определения: \(x+1>0\) и \(x-1>0\), то есть \(x>1\). Объединяем логарифмы:

\(\log_3\bigl((x+1)(x-1)\bigr)>1\).

Так как основание \(3>1\), получаем \((x+1)(x-1)>3\), то есть \(x^2-1>3\). Следовательно, \(x^2>4\), откуда \(x<-2\) или \(x>2\). С учётом области определения остаётся:

Ответ: \(x\in(2;+\infty)\).