4Б.009. Найти значение выражения: \(\log_5\frac{1}{5\sqrt5}\).

Имеем \(5\sqrt5=5^{3/2}\), поэтому \(\frac1{5\sqrt5}=5^{-3/2}\). Следовательно, логарифм равен \(-\frac32\).

Ответ: \(-\frac32\).