Найти значения выражений: 4Б.012. \(2\log_7 32-\log_7 256-2\log_7 14\).

Применим свойства логарифмов:

\(2\log_7 32-\log_7 256-2\log_7 14=\log_7\frac{32^2}{256\cdot14^2}\).

Так как \(32^2=1024\), а \(256\cdot14^2=256\cdot196=50176\), отношение равно \(\frac{1}{49}=7^{-2}\). Поэтому значение выражения равно \(-2\).

Ответ: −2.