Найти значения выражений: 4Б.019. \(\log_4\frac15+\log_4 36+\frac12\log_4\frac{25}{81}\).

Последнее слагаемое преобразуем: \(\frac12\log_4\frac{25}{81}=\log_4\sqrt{\frac{25}{81}}=\log_4\frac59\). Тогда

\(\log_4\frac15+\log_4 36+\log_4\frac59=\log_4\left(\frac15\cdot36\cdot\frac59\right)=\log_4 4=1\).

Ответ: 1.