Найти значения выражений: 4Б.018. \(\log_5\frac14-2\log_5\frac23+\log_5\frac49\).

Объединим слагаемые: \(\log_5\left(\frac14\cdot\left(\frac23\right)^{-2}\cdot\frac49\right)\).

Поскольку \(\left(\frac23\right)^{-2}=\frac94\), аргумент равен \(\frac14\cdot\frac94\cdot\frac49=\frac14\). Значение выражения: \(\log_5\frac14\).

Ответ: \(\log_5\frac14\).