5.29. Решите уравнение: \(\sqrt{3x^2-2x-2}=\sqrt{4x^2-5x}\).

Приравняем подкоренные выражения:

\(3x^2-2x-2=4x^2-5x\), откуда \(x^2-3x+2=0\).

\((x-1)(x-2)=0\), поэтому возможны \(x=1\) и \(x=2\). При \(x=1\) оба подкоренных выражения равны \(-1\), что недопустимо. При \(x=2\) оба равны 6.

Ответ: \(x=2\).