5.31. Решите уравнение: \(\sqrt{2x^2-5x+1}=\sqrt{x^2-2x-1}\).

Приравняем подкоренные выражения:

\(2x^2-5x+1=x^2-2x-1\), откуда \(x^2-3x+2=0\), то есть \(x=1\) или \(x=2\).

При обоих значениях подкоренные выражения отрицательны: при \(x=1\) они равны \(-2\), при \(x=2\) — \(-1\). Поэтому ни одно значение не входит в область определения исходного уравнения.

Ответ: решений нет.