5.32. Решите уравнение: \(\sqrt{3x^2-4x-1}=\sqrt{2x^2-5x-3}\).

Приравняем подкоренные выражения:

\(3x^2-4x-1=2x^2-5x-3\), откуда \(x^2+x+2=0\).

Дискриминант равен \(D=1-8=-7<0\), поэтому действительных корней у полученного уравнения нет.

Ответ: решений нет.