5.30. Решите уравнение: \(\sqrt{3x^2-2x+1}=\sqrt{2x^2-6x+13}\).

Приравняем подкоренные выражения:

\(3x^2-2x+1=2x^2-6x+13\), значит \(x^2+4x-12=0\).

\((x-2)(x+6)=0\), поэтому \(x=2\) или \(x=-6\). При этих значениях подкоренные выражения соответственно равны 9 и 121, поэтому оба корня подходят.

Ответ: \(x=-6;\ 2\).