5.34. Решите уравнение: \(\sqrt{x^2-2x-4}=\sqrt{2x^2-6x-1}\).

Приравняем подкоренные выражения:

\(x^2-2x-4=2x^2-6x-1\), откуда \(x^2-4x+3=0\).

\((x-1)(x-3)=0\), поэтому возможны \(x=1\) и \(x=3\). При обоих значениях подкоренные выражения равны \(-5\), значит исходное уравнение не определено.

Ответ: решений нет.