5.33. Решите уравнение: $\sqrt{x^2-x+3}=\sqrt{3x^2-5x+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.33. Решите уравнение: $\sqrt{x^2-x+3}=\sqrt{3x^2-5x+6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приравняем подкоренные выражения:

$x^2-x+3=3x^2-5x+6$, значит $2x^2-4x+3=0$.

Дискриминант равен $D=(-4)^2-4\cdot2\cdot3=-8<0$. Действительных корней нет.

Ответ: решений нет.

5.33. Решите уравнение: \(\sqrt{x^2-x+3}=\sqrt{3x^2-5x+6}\).