5. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство (по рисунку: отрезки QP и KF пересекаются в M; отмечены QM = MP и равные углы MQK и MPF).

Рассмотрим треугольники QMK и PMF.

1. QM = MP по отметкам на рисунке.
2. ∠MQK = ∠MPF по отметкам на рисунке.
3. ∠QMK = ∠PMF как вертикальные.

Следовательно, △QMK = △PMF по стороне и двум прилежащим к ней углам.