5. Площадь треугольника ABC равна 12 см², стороны AB и AC равны 5 см и 8 см соответственно, угол A острый. Найдите длину стороны BC. Варианты: 1) 7 см; 2) 6 см; 3) 5 см; 4) 8 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Из формулы площади \(12=\frac12\cdot5\cdot8\cdot\sin A\), значит, \(\sin A=\frac35\). Поскольку угол A острый, \(\cos A=\frac45\).

По теореме косинусов: \(BC^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot\frac45=25\), следовательно, \(BC=5\) см.

Ответ: 3) 5 см.