5. Стороны параллелограмма имеют длины 6 см и 11 см, а один из его углов равен 120°. Найти диагонали параллелограмма.

Для диагоналей параллелограмма используем формулу \(d_{1,2}^2=a^2+b^2\pm2ab\cos\alpha\).

При \(a=6\), \(b=11\), \(\alpha=120^\circ\), \(\cos120^\circ=-\frac12\):

\(d_1^2=36+121+2\cdot6\cdot11\cdot\left(-\frac12\right)=91\), поэтому \(d_1=\sqrt{91}\) см.

\(d_2^2=36+121-2\cdot6\cdot11\cdot\left(-\frac12\right)=223\), поэтому \(d_2=\sqrt{223}\) см.

Ответ: \(\sqrt{91}\) см и \(\sqrt{223}\) см.