6. В треугольнике ABC AB = 2 см, BC = √5 см, ∠B = 30°. Какова длина стороны AC?

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(AC^2=4+5-2\cdot2\cdot\sqrt5\cdot\frac{\sqrt3}{2}=9-2\sqrt{15}\).

Ответ: \(AC=\sqrt{9-2\sqrt{15}}\) см.