5) y = \(\frac{1}{6}\)x + 3

Решение:

Находим точки пересечения графика функции \( y = \frac{1}{6}x + 3 \) с осями координат.

С осью Ox (y = 0):

\[ 0 = \frac{1}{6}x + 3 \]

\[ \frac{1}{6}x = -3 \]

\[ x = -3 \cdot 6 = -18 \]

Точка пересечения с осью Ox: \( (-18; 0) \).

С осью Oy (x = 0):

\[ y = \frac{1}{6} \cdot 0 + 3 \]

\[ y = 3 \]

Точка пересечения с осью Oy: \( (0; 3) \).

Проходит ли график через точку (30; 8)?

Подставляем координаты точки в уравнение функции:

\[ 8 = \frac{1}{6} \cdot 30 + 3 \]

\[ 8 = 5 + 3 \]

\[ 8 = 8 \]

Равенство верно, значит, график проходит через эту точку.

Ответ: Точка пересечения с Ox: \( (-18; 0) \). Точка пересечения с Oy: \( (0; 3) \). График проходит через точку (30; 8) — да.