53. Тип 8 № 13032 / Решите уравнение 5(х-3) + 7-2x = 16.

Привет! Давай разберем это уравнение по шагам.

Дано:

• Уравнение: 5(x - 3) + 7 - 2x = 16

Решение:

1. Раскроем скобки: Умножим 5 на каждое число в скобках.
   • 5 imes x = 5x
   • 5 imes (-3) = -15
2. Перепишем уравнение: 5x - 15 + 7 - 2x = 16
3. Сгруппируем члены с x и свободные члены:
   • Слагаемые с x: 5x - 2x = 3x
   • Свободные члены: -15 + 7 = -8
4. Получим упрощенное уравнение: 3x - 8 = 16
5. Перенесем свободный член в правую часть: Поменяем знак у -8 на противоположный.
   • 3x = 16 + 8
   • 3x = 24
6. Найдем x: Разделим обе части уравнения на 3.
   • x = 24 / 3
   • x = 8

Проверка:

• Подставим x = 8 в исходное уравнение:
• 5(8 - 3) + 7 - 2 imes 8 = 16
• 5(5) + 7 - 16 = 16
• 25 + 7 - 16 = 16
• 32 - 16 = 16
• 16 = 16

Все верно!

Ответ: x = 8