54. Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние два раза промахнулся.

Решение:

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле: \( P(попадание) = 0,6 \).

Вероятность промаха при одном выстреле: \( P(промах) = 1 - P(попадание) = 1 - 0,6 = 0,4 \).

События независимы.

Нас интересует последовательность: Попадание, Промах, Промах.

Вероятность такого исхода:

\( P(\text{Поп., Пром., Пром.}) = P(попадание) \times P(промах) \times P(промах) \).

\( P(\text{Поп., Пром., Пром.}) = 0,6 \times 0,4 \times 0,4 = 0,6 \times 0,16 = 0,096 \).

Ответ: Вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние два раза промахнулся, равна 0,096.