6.45. Известно, что сумма 625 + 625 + … + 625 равна 5¹⁰¹. Сколько слагаемых в этой сумме?

Пусть количество слагаемых равно \(k\). Тогда \(625k=5^{101}\). Так как \(625=5^4\), получаем \(5^4k=5^{101}\), откуда \(k=5^{97}\).

Ответ: \(5^{97}\) слагаемых.