6.52. Докажите, что любое натуральное число можно представить в виде дроби, числитель которой является четвёртой степенью натурального числа, а знаменатель — пятой.

Пусть \(n\) — любое натуральное число. Тогда

\[n=\frac{n^{16}}{n^{15}}=\frac{(n^4)^4}{(n^3)^5}.\]

Числитель является четвёртой степенью натурального числа, а знаменатель — пятой.

Доказано.