Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6.48. Какой цифрой оканчивается значение выражения (n — натуральное число): 1) 9²ⁿ; 2) 7⁴ⁿ; 3) 7²ⁿ; 4) 3ⁿ⁺² · 7ⁿ?Фото задания

Ответ:

  1. \(9^{2n}=(9^2)^n\), а степени 81 оканчиваются цифрой 1. Ответ: 1.
  2. Цикл степеней 7 имеет длину 4, показатель \(4n\) кратен 4. Ответ: 1.
  3. Если \(n\) нечётно, \(7^{2n}\) оканчивается цифрой 9; если \(n\) чётно — цифрой 1.
  4. \(3^{n+2}\cdot7^n=9\cdot21^n\). Число \(21^n\) оканчивается цифрой 1, поэтому произведение оканчивается цифрой 9.