6–7. Пусть p и q — различные простые числа. Сколько делителей у числа: 1) p·q; 2) p²·q; 3) p²·q²; 4) pᵐ·qⁿ?

Если число разложено на простые множители как pᵃ·qᵇ, то каждый его делитель получается выбором степени p от 0 до a и степени q от 0 до b. Поэтому число делителей равно (a+1)(b+1).

1. Для p·q: (1+1)(1+1)=4.
2. Для p²·q: (2+1)(1+1)=6.
3. Для p²·q²: (2+1)(2+1)=9.
4. Для pᵐ·qⁿ: (m+1)(n+1).