7. Сколькими способами можно поставить на шахматную доску так, чтобы фигуры не били друг друга: 1) двух слонов; 2) двух ферзей? Все фигуры одного цвета.

1) Два слона. Слоны одного цвета стоят на клетках одного цвета доски и могут атаковать друг друга, только если лежат на одной диагонали. Подсчёт пар клеток одного цвета, не лежащих на общей диагонали, даёт 560.

2) Два ферзя. Ферзи не должны стоять на одной строке, одном столбце или одной диагонали. Подсчёт неатакующих пар клеток на доске 8 × 8 даёт 700.

Ответ: 1) 560; 2) 700.