7. Сколькими способами можно поставить на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга, 1) двух слонов; 2) двух ферзей? Все фигуры одного цвета.

Считаем фигуры одного цвета неразличимыми. Для слонов учитываем, что ход по диагонали сохраняет цвет клетки; для ферзей запрещены также общие строки и столбцы.

1) Слоны. После исключения пар клеток одного цвета на общей диагонали остаётся 356 пар.

2) Ферзи. После исключения пар на одной строке, столбце или диагонали остаётся 700 пар.

Ответ: 1) 356; 2) 700.