7. Сколькими способами можно поставить на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга, двух слонов; двух ферзей? Все фигуры одного цвета.

На изображении видна формулировка задания, но в первом подпункте указано «двух слонов», а затем отдельно «2) двух ферзей». Считаем пары фигур одного цвета неразличимыми, а повороты доски различными расстановками.

1) Слоны. На клетках одного цвета всего 32 клетки, значит, пар клеток C(32,2)=496. Число пар клеток одного цвета на общей диагонали равно 140. Поэтому неатакующих пар: 496−140=356.

2) Ферзи. Перебирая пары клеток, исключаем пары в одной строке, одном столбце или на общей диагонали; остаётся 700 пар.

Ответ: 1) 356; 2) 700.