6. На графике функции y=5х-8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.

Решение:

Пусть \( x \) — абсцисса точки, а \( y \) — ордината. По условию \( x = -y \).

1. У нас есть уравнение функции: \( y = 5x - 8 \).
2. Подставим \( x = -y \) в уравнение: \( y = 5(-y) - 8 \)
3. \( y = -5y - 8 \)
4. Перенесём \( -5y \) влево: \( y + 5y = -8 \)
5. \( 6y = -8 \)
6. \( y = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3} \)
7. Так как \( x = -y \), то \( x = -(-\frac{4}{3}) = \frac{4}{3} \).

Ответ: Точка с координатами (\(\frac{4}{3}\); -\(\frac{4}{3}\)).