6. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = x² - 7x + 10 в точке x₀ = 4.

Решение:

Угловой коэффициент касательной к графику функции \( y = f(x) \) в точке \( x_0 \) равен значению производной этой функции в данной точке, то есть \( k = f'(x_0) \).

Найдем производную функции \( y = x^2 - 7x + 10 \):

\( y' = \frac{d}{dx}(x^2 - 7x + 10) \)

\( y' = 2x - 7 \)

Теперь найдем значение производной в точке \( x_0 = 4 \):

\( k = y'(4) = 2 \cdot 4 - 7 \)

\( k = 8 - 7 \)

\( k = 1 \)

Ответ: Угловой коэффициент касательной равен 1.