6. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

1. Связь радиуса и стороны квадрата: Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата.
2. Нахождение стороны квадрата: Сторона квадрата равна двум радиусам. Сторона = 2 * (10√2) = 20√2.
3. Нахождение диагонали квадрата: Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора (d² = a² + a²) или по формуле d = a√2, где 'a' - сторона квадрата. d = (20√2) * √2 = 20 * 2 = 40.

Ответ: 40