№ 6 В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=22, CD=17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Решение:

Для четырёхугольника, в который вписана окружность, выполняется свойство: сумма противоположных сторон равна.

\( AB + CD = BC + AD \).

Периметр четырёхугольника равен сумме всех его сторон: \( P = AB + BC + CD + AD \).

\( P = (AB + CD) + (BC + AD) \).

Так как \( AB + CD = BC + AD \), то \( P = 2 × (AB + CD) \).

\( P = 2 × (22 + 17) = 2 × 39 = 78 \).

Ответ: 78.