№ 9 Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.

Решение:

Площадь многоугольника \( S \), описанного около окружности, равна произведению полупериметра многоугольника \( p \) на радиус вписанной окружности \( r \): \( S = p × r \).

Радиус данной окружности \( r = 3 \).

Периметр многоугольника равен 20, значит, его полупериметр \( p = \frac{20}{2} = 10 \).

\( S = 10 × 3 = 30 \).

Ответ: 30.