№ 7 Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.

Решение:

Для трапеции, описанной около окружности, сумма боковых сторон равна сумме оснований.

\( a + b = c + d \), где \( a, b \) — боковые стороны, \( c, d \) — основания.

Средняя линия трапеции \( m \) равна полусумме оснований: \( m = \frac{c + d}{2} \).

Так как \( c + d = a + b \), то \( m = \frac{a + b}{2} \).

\( m = \frac{15 + 22}{2} = \frac{37}{2} = 18.5 \).

Ответ: 18.5.