63. \(\frac{3^{-5} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{3^{-8}} \)

Решение:

Сначала преобразуем \( \left(\frac{1}{3}\right)^{2} \) в степень с основанием 3: \( \left(\frac{1}{3}\right)^{2} = (3^{-1})^2 = 3^{-2} \).

Теперь выражение в числителе:

\[ 3^{-5} \cdot 3^{-2} = 3^{-5 + (-2)} = 3^{-7} \]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{3^{-7}}{3^{-8}} = 3^{-7 - (-8)} = 3^{-7 + 8} = 3^{1} \]

Ответ: \( 3^{1} \)