60. \(\frac{(7^{-3})^{-2} \cdot 7^{-5}}{7^{-2} \cdot 7^{3}} \)

Решение:

Сначала раскроем степень в степени в числителе: \( (7^{-3})^{-2} = 7^{(-3) \cdot (-2)} = 7^{6} \).

Теперь числитель: \( 7^{6} \cdot 7^{-5} = 7^{6 + (-5)} = 7^{1} \).

Теперь знаменатель: \( 7^{-2} \cdot 7^{3} = 7^{-2 + 3} = 7^{1} \).

Теперь делим числитель на знаменатель:

\[ \frac{7^{1}}{7^{1}} = 7^{1-1} = 7^{0} \]

Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1.

\[ 7^{0} = 1 \]

Ответ: \( 1 \)