65. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=10, BC=16, CD=12. Найдите AD.

Дано:

• Трапеция ABCD описана около окружности.
• Основания: AD и BC.
• Боковые стороны: AB = 10, CD = 12.
• Основание: BC = 16.

Найти:

• Основание AD.

Решение:

1. Свойство описанной трапеции: сумма противоположных сторон равна.
2. \[ AB + CD = AD + BC \]
3. Подставляем известные значения:\[ 10 + 12 = AD + 16 \]
4. \[ 22 = AD + 16 \]
5. Находим AD:\[ AD = 22 - 16 = 6 \]

Ответ: 6