661. Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, если дуги, заключённые между секущими, равны 140° и 52°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим больший дугу как \( ext{D}_ ext{большая} = 140^ ext{о} \) и меньший дугу как \( ext{D}_ ext{меньшая} = 52^ ext{о} \).
2. Шаг 2: Обозначим искомый угол как \( heta \).
3. Шаг 3: Используем формулу для угла между двумя секущими, исходящими из одной точки вне окружности: \( heta = rac{1}{2} ( ext{D}_ ext{большая} - ext{D}_ ext{меньшая}) \).
4. Шаг 4: Подставим значения дуг в формулу: \( heta = rac{1}{2} (140^ ext{о} - 52^ ext{о}) \).
5. Шаг 5: Вычислим разность дуг: \( 140^ ext{о} - 52^ ext{о} = 88^ ext{о} \).
6. Шаг 6: Вычислим угол: \( heta = rac{1}{2} imes 88^ ext{о} = 44^ ext{о} \).

Ответ: 44°