661. Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, если дуги, заключённые между секущими, равны 140° и 52°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим больший дугу как \( \text{D}_\text{большая} = 140^\text{о} \) и меньший дугу как \( \text{D}_\text{меньшая} = 52^\text{о} \).
2. Шаг 2: Обозначим искомый угол как \( \theta \).
3. Шаг 3: Используем формулу для угла между двумя секущими, исходящими из одной точки вне окружности: \( \theta = \frac{1}{2} (\text{D}_\text{большая} - \text{D}_\text{меньшая}) \).
4. Шаг 4: Подставим значения дуг в формулу: \( \theta = \frac{1}{2} (140^\text{о} - 52^\text{о}) \).
5. Шаг 5: Вычислим разность дуг: \( 140^\text{о} - 52^\text{о} = 88^\text{о} \).
6. Шаг 6: Вычислим угол: \( \theta = \frac{1}{2} \times 88^\text{о} = 44^\text{о} \).

Ответ: 44°