662. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ◡AD = 54°, ◡BC = 70°.

Краткая запись:

• Дуга AD: 54°
• Дуга BC: 70°
• Найти: Угол ВЕС — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол ВЕС является углом, образованным пересечением хорд AB и CD.
2. Шаг 2: Дуги, заключенные между сторонами угла ВЕС, — это дуга BC и дуга AD.
3. Шаг 3: Используем формулу для угла между пересекающимися хордами: \( ∠ BEC = rac{1}{2} imes ( ext{Дуга BC} + ext{Дуга AD}) \).
4. Шаг 4: Подставим известные значения: \( ∠ BEC = rac{1}{2} imes (70° + 54°) \).
5. Шаг 5: Вычислим: \( ∠ BEC = rac{1}{2} imes 124° \)
   \( ∠ BEC = 62° \).

Ответ: 62°