660. Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32°. Большая дуга окружности, заключённая между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую дугу.

Краткая запись:

• Угол между секущими (вне окружности): 32°
• Большая дуга: 100°
• Найти: Меньшая дуга — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим угол между секущими как \( \alpha \), большую дугу как \( D_1 \), и меньшую дугу как \( D_2 \).
2. Шаг 2: Формула для угла между секущими: \( \alpha = rac{1}{2} imes (D_1 - D_2) \).
3. Шаг 3: Подставим известные значения: \( 32° = rac{1}{2} imes (100° - D_2) \).
4. Шаг 4: Решим уравнение относительно \( D_2 \):
   \( 32° imes 2 = 100° - D_2 \)
   \( 64° = 100° - D_2 \)
   \( D_2 = 100° - 64° \)
   \( D_2 = 36° \).

Ответ: 36°