Отрезок АС — диаметр окружности, АВ — хорда, МА — касательная, ∠MAB = ∠ACB. Докажите, что АВ — хорда этой окружности.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: По условию, MA — касательная к окружности в точке А.
2. Шаг 2: По теореме о касательной и хорде, угол между касательной MA и хордой AB равен половине дуги AB, на которую опирается этот угол. То есть, \( ext{∠MAB} = rac{1}{2} ext{Дуга AB} \).
3. Шаг 3: Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB.
4. Шаг 4: По свойству вписанного угла, \( ext{∠ACB} = rac{1}{2} ext{Дуга AB} \).
5. Шаг 5: Из пунктов 2 и 4 следует, что \( ext{∠MAB} = ext{∠ACB} \). Это совпадает с условием задачи.
6. Шаг 6: Поскольку существует угол ACB, который является вписанным и опирается на хорду AB, это означает, что AB действительно является хордой окружности.

Ответ: Доказано.