7) 32√2cos(-495°)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим свойство четности косинуса: \( \cos(-\alpha) = \cos(\alpha) \).
   \( 32\sqrt{2}\cos(-495°) = 32\sqrt{2}\cos(495°) \).
2. Шаг 2: Учтем периодичность косинуса \( \cos(\alpha + 360°n) = \cos(\alpha) \).
   \( \cos(495°) = \cos(495° - 360°) = \cos(135°) \).
3. Шаг 3: Вычислим \( \cos(135°) \).
   \( \cos(135°) = \cos(180° - 45°) = -\cos(45°) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \).
4. Шаг 4: Подставим значение в выражение:
   \( 32\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \).
5. Шаг 5: Вычислим результат:
   \( 32 \cdot \left(-\frac{2}{2}\right) = 32 \cdot (-1) = -32 \).

Ответ: -32