8) 26√3cos(-570°)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим свойство четности косинуса: \( \cos(-\alpha) = \cos(\alpha) \).
   \( 26\sqrt{3}\cos(-570°) = 26\sqrt{3}\cos(570°) \).
2. Шаг 2: Учтем периодичность косинуса \( \cos(\alpha + 360°n) = \cos(\alpha) \).
   \( \cos(570°) = \cos(570° - 360°) = \cos(210°) \).
3. Шаг 3: Вычислим \( \cos(210°) \).
   \( \cos(210°) = \cos(180° + 30°) = -\cos(30°) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \).
4. Шаг 4: Подставим значение в выражение:
   \( 26\sqrt{3} \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \).
5. Шаг 5: Вычислим результат:
   \( 26 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = 13 \cdot (-3) = -39 \).

Ответ: -39