7. Решить уравнение 25ˣ + 4 · 5ˣ − 5 = 0.

Положим t = 5ˣ, где t > 0. Тогда 25ˣ = t², и уравнение становится t² + 4t − 5 = 0. Разложим на множители: (t − 1)(t + 5) = 0. С учётом t > 0 получаем t = 1, то есть 5ˣ = 1 и x = 0.

Ответ: x = 0.