9. Решить уравнение: 2^(√(x² + 1)) = 8.

Запишем \(8=2^3\). Так как основания равны, \(\sqrt{x^2+1}=3\).

Возведём обе части в квадрат: \(x^2+1=9\), значит, \(x^2=8\).

Отсюда \(x=\pm\sqrt8=\pm2\sqrt2\). Оба значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=-2\sqrt2\) или \(x=2\sqrt2\).