7). Решите систему уравнений: {5x + 3y = 4 2x - y = -5

7. Решение системы уравнений:

Система уравнений:

• \( 5x + 3y = 4 \) (1)
• \( 2x - y = -5 \) (2)

Выразим \( y \) из второго уравнения:

\( y = 2x + 5 \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 5x + 3(2x + 5) = 4 \)

1. Раскроем скобки:
   \( 5x + 6x + 15 = 4 \)
2. Приведем подобные слагаемые:
   \( 11x + 15 = 4 \)
3. Перенесем 15 в правую часть:
   \( 11x = 4 - 15 \)
   \( 11x = -11 \)
4. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{-11}{11} \)
   \( x = -1 \)

Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение \( y = 2x + 5 \):

\( y = 2(-1) + 5 \)
\( y = -2 + 5 \)
\( y = 3 \)

Проверка:
\( 5(-1) + 3(3) = -5 + 9 = 4 \) (Верно)
\( 2(-1) - 3 = -2 - 3 = -5 \) (Верно)

Ответ: x = -1, y = 3.