7. Упростите выражение (a + 6)² - 3a(4 - 5a) и найдите его значение при a = -1/4.

Решение:

1. Раскроем скобки: \( (a + 6)^2 = a^2 + 12a + 36 \)
2. \( -3a(4 - 5a) = -12a + 15a^2 \)
3. Сложим полученные выражения: \( a^2 + 12a + 36 - 12a + 15a^2 \)
4. Приведем подобные слагаемые: \( (a^2 + 15a^2) + (12a - 12a) + 36 = 16a^2 + 36 \)
5. Теперь подставим \( a = -\frac{1}{4} \) в упрощенное выражение:
6. \( 16\left(-\frac{1}{4}\right)^2 + 36 = 16\left(\frac{1}{16}\right) + 36 \)
7. \( 1 + 36 = 37 \)

Ответ: 37.