727. Разложите на множители многочлен: б) y⁵ – y³ – y² + 1;

б) y⁵ – y³ – y² + 1 = y³(y² - 1) - 1(y² - 1) = (y³ - 1)(y² - 1) = (y-1)(y^2+y+1)(y-1)(y+1) = (y-1)^2(y+1)(y^2+y+1). Вынесем общий множитель из первых двух слагаемых и из последних двух слагаемых. Затем вынесем общий множитель (y^2-1) за скобки. Воспользуемся формулой разности квадратов a^2-b^2 = (a-b)(a+b), a также формулой разности кубов a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).