760. За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что и велосипедист за 5 ч. Какое расстояние они проезжают, если скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста?

Пусть скорость велосипедиста равна \(v\) км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна \(v + 12\) км/ч. Расстояние, которое проезжает каждый из них, равно произведению скорости на время. Мотоциклист проезжает за 3 часа \(3(v + 12)\), а велосипедист за 5 часов \(5v\). Эти расстояния равны. Таким образом, составим уравнение: \(3(v + 12) = 5v\). Раскроем скобки: \(3v + 36 = 5v\). Перенесем \(3v\) вправо: \(36 = 5v - 3v\). \(36 = 2v\). Найдем скорость велосипедиста \(v = 36 / 2 = 18\) км/ч. Скорость мотоциклиста \(18 + 12 = 30\) км/ч. Расстояние, которое они проедут, можно найти, подставив скорость велосипедиста в \(5v\), \(5 * 18 = 90\) км. Расстояние, которое они проедут, равно 90 км.